НОД и НОК для 290 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 290 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 290 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 290 и 900 делятся без остатка.

НОД (290; 900) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 290 и 900

  1. Разложим на простые множители 290

    290 = 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (290; 900) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 290 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 290 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (290 и 900).

НОК (290, 900) = 26100

Как найти наименьшее общее кратное для 290 и 900

  1. Разложим на простые множители 290

    290 = 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (290) множители, которые не вошли в разложение

    29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (290, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 29 = 26100