НОД и НОК для 291 и 565 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 291 и 565

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 291 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 291 и 565 делятся без остатка.

НОД (291; 565) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
291 и 565 взаимно простые числа
Числа 291 и 565 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 291 и 565

1. Разложим на простые множители 291
   

   291 = 3 • 97

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (291; 565) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 291 и 565

Наименьшим общим кратным (НОК) 291 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (291 и 565).

НОК (291, 565) = 164415

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
291 и 565 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (291, 565) = 291 • 565 = 164415

Как найти наименьшее общее кратное для 291 и 565

1. Разложим на простые множители 291
   

   291 = 3 • 97

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (291) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 113 , 3 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (291, 565) = 5 • 113 • 3 • 97 = 164415