НОД и НОК для 291 и 582 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 291 и 582

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 291 и 582 — это наибольшее число, на которое оба числа 291 и 582 делятся без остатка.

НОД (291; 582) = 291.

Как найти наибольший общий делитель для 291 и 582

1. Разложим на простые множители 291
   

   291 = 3 • 97

2. Разложим на простые множители 582

   582 = 2 • 3 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 97

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (291; 582) = 3 • 97 = 291

НОК (Наименьшее общее кратное) 291 и 582

Наименьшим общим кратным (НОК) 291 и 582 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (291 и 582).

НОК (291, 582) = 582

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 582 делится нацело на 291, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 582

Как найти наименьшее общее кратное для 291 и 582

1. Разложим на простые множители 291
   

   291 = 3 • 97

2. Разложим на простые множители 582

   582 = 2 • 3 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (291) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (291, 582) = 2 • 3 • 97 = 582