НОД и НОК для 292 и 450 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 292 и 450

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 292 и 450 — это наибольшее число, на которое оба числа 292 и 450 делятся без остатка.

НОД (292; 450) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 292 и 450

1. Разложим на простые множители 292
   

   292 = 2 • 2 • 73

2. Разложим на простые множители 450

   450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (292; 450) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 292 и 450

Наименьшим общим кратным (НОК) 292 и 450 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (292 и 450).

НОК (292, 450) = 65700

Как найти наименьшее общее кратное для 292 и 450

1. Разложим на простые множители 292
   

   292 = 2 • 2 • 73

2. Разложим на простые множители 450

   450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (292) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (292, 450) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 73 = 65700