НОД и НОК для 293 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 293 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 293 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 293 и 780 делятся без остатка.

НОД (293; 780) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
293 и 780 взаимно простые числа
Числа 293 и 780 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 293 и 780

  1. Разложим на простые множители 293

    293 = 293

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (293; 780) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 293 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 293 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (293 и 780).

НОК (293, 780) = 228540

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
293 и 780 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (293, 780) = 293 • 780 = 228540

Как найти наименьшее общее кратное для 293 и 780

  1. Разложим на простые множители 293

    293 = 293

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (293) множители, которые не вошли в разложение

    293

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 293

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (293, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 293 = 228540