НОД и НОК для 295 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 295 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 295 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 295 и 1080 делятся без остатка.

НОД (295; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 295 и 1080

1. Разложим на простые множители 295
   

   295 = 5 • 59

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (295; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 295 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 295 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (295 и 1080).

НОК (295, 1080) = 63720

Как найти наименьшее общее кратное для 295 и 1080

1. Разложим на простые множители 295
   

   295 = 5 • 59

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (295) множители, которые не вошли в разложение

   59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (295, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 59 = 63720