НОД и НОК для 296 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 296 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 296 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 296 и 465 делятся без остатка.

НОД (296; 465) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
296 и 465 взаимно простые числа
Числа 296 и 465 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 296 и 465

1. Разложим на простые множители 296
   

   296 = 2 • 2 • 2 • 37

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (296; 465) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 296 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 296 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (296 и 465).

НОК (296, 465) = 137640

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
296 и 465 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (296, 465) = 296 • 465 = 137640

Как найти наименьшее общее кратное для 296 и 465

1. Разложим на простые множители 296
   

   296 = 2 • 2 • 2 • 37

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (296) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (296, 465) = 3 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 37 = 137640