НОД и НОК для 297 и 616 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 297 и 616

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 297 и 616 — это наибольшее число, на которое оба числа 297 и 616 делятся без остатка.

НОД (297; 616) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 297 и 616

1. Разложим на простые множители 297
   

   297 = 3 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 616

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (297; 616) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 297 и 616

Наименьшим общим кратным (НОК) 297 и 616 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (297 и 616).

НОК (297, 616) = 16632

Как найти наименьшее общее кратное для 297 и 616

1. Разложим на простые множители 297
   

   297 = 3 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 616

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (297) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 11 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (297, 616) = 2 • 2 • 2 • 7 • 11 • 3 • 3 • 3 = 16632