НОД и НОК для 297 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 297 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 297 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 297 и 972 делятся без остатка.

НОД (297; 972) = 27.

Как найти наибольший общий делитель для 297 и 972

1. Разложим на простые множители 297
   

   297 = 3 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (297; 972) = 3 • 3 • 3 = 27

НОК (Наименьшее общее кратное) 297 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 297 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (297 и 972).

НОК (297, 972) = 10692

Как найти наименьшее общее кратное для 297 и 972

1. Разложим на простые множители 297
   

   297 = 3 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (297) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (297, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 11 = 10692