НОД и НОК для 298 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 298 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 298 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 298 и 1008 делятся без остатка.

НОД (298; 1008) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 298 и 1008

1. Разложим на простые множители 298
   

   298 = 2 • 149

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (298; 1008) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 298 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 298 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (298 и 1008).

НОК (298, 1008) = 150192

Как найти наименьшее общее кратное для 298 и 1008

1. Разложим на простые множители 298
   

   298 = 2 • 149

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (298) множители, которые не вошли в разложение

   149

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 149

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (298, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 149 = 150192