НОД и НОК для 3 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 3 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 3 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 3 и 1005 делятся без остатка.

НОД (3; 1005) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 3 и 1005

1. Разложим на простые множители 3
   

   3 = 3

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (3; 1005) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 3 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 3 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (3 и 1005).

НОК (3, 1005) = 1005

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1005 делится нацело на 3, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1005

Как найти наименьшее общее кратное для 3 и 1005

1. Разложим на простые множители 3
   

   3 = 3

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (3) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (3, 1005) = 3 • 5 • 67 = 1005