НОД и НОК для 3 и 112 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 3 и 112

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 3 и 112 — это наибольшее число, на которое оба числа 3 и 112 делятся без остатка.

НОД (3; 112) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
3 и 112 взаимно простые числа
Числа 3 и 112 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 3 и 112

1. Разложим на простые множители 3
   

   3 = 3

2. Разложим на простые множители 112

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (3; 112) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 3 и 112

Наименьшим общим кратным (НОК) 3 и 112 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (3 и 112).

НОК (3, 112) = 336

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
3 и 112 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (3, 112) = 3 • 112 = 336

Как найти наименьшее общее кратное для 3 и 112

1. Разложим на простые множители 3
   

   3 = 3

2. Разложим на простые множители 112

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (3) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (3, 112) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 3 = 336