НОД и НОК для 3 и 77 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 3 и 77

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 3 и 77 — это наибольшее число, на которое оба числа 3 и 77 делятся без остатка.

НОД (3; 77) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
3 и 77 взаимно простые числа
Числа 3 и 77 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 3 и 77

  1. Разложим на простые множители 3

    3 = 3

  2. Разложим на простые множители 77

    77 = 7 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (3; 77) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 3 и 77

Наименьшим общим кратным (НОК) 3 и 77 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (3 и 77).

НОК (3, 77) = 231

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
3 и 77 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (3, 77) = 3 • 77 = 231

Как найти наименьшее общее кратное для 3 и 77

  1. Разложим на простые множители 3

    3 = 3

  2. Разложим на простые множители 77

    77 = 7 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (3) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 11 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (3, 77) = 7 • 11 • 3 = 231