НОД и НОК для 30 и 129 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 30 и 129

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 30 и 129 — это наибольшее число, на которое оба числа 30 и 129 делятся без остатка.

НОД (30; 129) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 30 и 129

1. Разложим на простые множители 30
   

   30 = 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 129

   129 = 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (30; 129) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 30 и 129

Наименьшим общим кратным (НОК) 30 и 129 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (30 и 129).

НОК (30, 129) = 1290

Как найти наименьшее общее кратное для 30 и 129

1. Разложим на простые множители 30
   

   30 = 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 129

   129 = 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (30) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 43 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (30, 129) = 3 • 43 • 2 • 5 = 1290