НОД и НОК для 30 и 138 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 30 и 138

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 30 и 138 — это наибольшее число, на которое оба числа 30 и 138 делятся без остатка.

НОД (30; 138) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 30 и 138

1. Разложим на простые множители 30
   

   30 = 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 138

   138 = 2 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (30; 138) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 30 и 138

Наименьшим общим кратным (НОК) 30 и 138 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (30 и 138).

НОК (30, 138) = 690

Как найти наименьшее общее кратное для 30 и 138

1. Разложим на простые множители 30
   

   30 = 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 138

   138 = 2 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (30) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 23 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (30, 138) = 2 • 3 • 23 • 5 = 690