НОД и НОК для 300 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 300 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 300 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 300 и 814 делятся без остатка.

НОД (300; 814) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 300 и 814

1. Разложим на простые множители 300
   

   300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (300; 814) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 300 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 300 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (300 и 814).

НОК (300, 814) = 122100

Как найти наименьшее общее кратное для 300 и 814

1. Разложим на простые множители 300
   

   300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (300) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 2 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (300, 814) = 2 • 11 • 37 • 2 • 3 • 5 • 5 = 122100