НОД и НОК для 301 и 503 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 301 и 503

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 301 и 503 — это наибольшее число, на которое оба числа 301 и 503 делятся без остатка.

НОД (301; 503) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
301 и 503 взаимно простые числа
Числа 301 и 503 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 301 и 503

  1. Разложим на простые множители 301

    301 = 7 • 43

  2. Разложим на простые множители 503

    503 = 503

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (301; 503) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 301 и 503

Наименьшим общим кратным (НОК) 301 и 503 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (301 и 503).

НОК (301, 503) = 151403

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
301 и 503 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (301, 503) = 301 • 503 = 151403

Как найти наименьшее общее кратное для 301 и 503

  1. Разложим на простые множители 301

    301 = 7 • 43

  2. Разложим на простые множители 503

    503 = 503

  3. Выберем в разложении меньшего числа (301) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    503 , 7 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (301, 503) = 503 • 7 • 43 = 151403