НОД и НОК для 301 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 301 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 301 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 301 и 560 делятся без остатка.

НОД (301; 560) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 301 и 560

1. Разложим на простые множители 301
   

   301 = 7 • 43

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (301; 560) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 301 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 301 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (301 и 560).

НОК (301, 560) = 24080

Как найти наименьшее общее кратное для 301 и 560

1. Разложим на простые множители 301
   

   301 = 7 • 43

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (301) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (301, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 43 = 24080