НОД и НОК для 301 и 903 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 301 и 903

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 301 и 903 — это наибольшее число, на которое оба числа 301 и 903 делятся без остатка.

НОД (301; 903) = 301.

Как найти наибольший общий делитель для 301 и 903

1. Разложим на простые множители 301
   

   301 = 7 • 43

2. Разложим на простые множители 903

   903 = 3 • 7 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (301; 903) = 7 • 43 = 301

НОК (Наименьшее общее кратное) 301 и 903

Наименьшим общим кратным (НОК) 301 и 903 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (301 и 903).

НОК (301, 903) = 903

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 903 делится нацело на 301, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 903

Как найти наименьшее общее кратное для 301 и 903

1. Разложим на простые множители 301
   

   301 = 7 • 43

2. Разложим на простые множители 903

   903 = 3 • 7 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (301) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (301, 903) = 3 • 7 • 43 = 903