НОД и НОК для 304 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 304 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 304 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 304 и 1008 делятся без остатка.

НОД (304; 1008) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 304 и 1008

1. Разложим на простые множители 304
   

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (304; 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 304 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 304 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (304 и 1008).

НОК (304, 1008) = 19152

Как найти наименьшее общее кратное для 304 и 1008

1. Разложим на простые множители 304
   

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (304) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (304, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 19 = 19152