НОД и НОК для 304 и 538 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 304 и 538

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 304 и 538 — это наибольшее число, на которое оба числа 304 и 538 делятся без остатка.

НОД (304; 538) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 304 и 538

1. Разложим на простые множители 304
   

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 538

   538 = 2 • 269

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (304; 538) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 304 и 538

Наименьшим общим кратным (НОК) 304 и 538 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (304 и 538).

НОК (304, 538) = 81776

Как найти наименьшее общее кратное для 304 и 538

1. Разложим на простые множители 304
   

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 538

   538 = 2 • 269

3. Выберем в разложении меньшего числа (304) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 269 , 2 , 2 , 2 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (304, 538) = 2 • 269 • 2 • 2 • 2 • 19 = 81776