Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1019 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1019 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1019 взаимно простые числа
Числа 305 и 1019 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
305 = 5 • 61
1019 = 1019
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (305; 1019) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1019 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1019).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1019 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (305, 1019) = 305 • 1019 = 310795
305 = 5 • 61
1019 = 1019
5 , 61
1019 , 5 , 61
НОК (305, 1019) = 1019 • 5 • 61 = 310795