Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1022 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1022 взаимно простые числа
Числа 305 и 1022 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
305 = 5 • 61
1022 = 2 • 7 • 73
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (305; 1022) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1022).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1022 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (305, 1022) = 305 • 1022 = 311710
305 = 5 • 61
1022 = 2 • 7 • 73
5 , 61
2 , 7 , 73 , 5 , 61
НОК (305, 1022) = 2 • 7 • 73 • 5 • 61 = 311710