НОД и НОК для 305 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 305 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1080 делятся без остатка.

НОД (305; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 305 и 1080

1. Разложим на простые множители 305
   

   305 = 5 • 61

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (305; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 305 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1080).

НОК (305, 1080) = 65880

Как найти наименьшее общее кратное для 305 и 1080

1. Разложим на простые множители 305
   

   305 = 5 • 61

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (305) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (305, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 61 = 65880