НОД и НОК для 305 и 610 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 305 и 610

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 610 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 610 делятся без остатка.

НОД (305; 610) = 305.

Как найти наибольший общий делитель для 305 и 610

1. Разложим на простые множители 305
   

   305 = 5 • 61

2. Разложим на простые множители 610

   610 = 2 • 5 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (305; 610) = 5 • 61 = 305

НОК (Наименьшее общее кратное) 305 и 610

Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 610 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 610).

НОК (305, 610) = 610

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 610 делится нацело на 305, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 610

Как найти наименьшее общее кратное для 305 и 610

1. Разложим на простые множители 305
   

   305 = 5 • 61

2. Разложим на простые множители 610

   610 = 2 • 5 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (305) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (305, 610) = 2 • 5 • 61 = 610