НОД и НОК для 307 и 440 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 307 и 440

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 307 и 440 — это наибольшее число, на которое оба числа 307 и 440 делятся без остатка.

НОД (307; 440) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
307 и 440 взаимно простые числа
Числа 307 и 440 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 307 и 440

  1. Разложим на простые множители 307

    307 = 307

  2. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (307; 440) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 307 и 440

Наименьшим общим кратным (НОК) 307 и 440 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (307 и 440).

НОК (307, 440) = 135080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
307 и 440 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (307, 440) = 307 • 440 = 135080

Как найти наименьшее общее кратное для 307 и 440

  1. Разложим на простые множители 307

    307 = 307

  2. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (307) множители, которые не вошли в разложение

    307

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 307

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (307, 440) = 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 307 = 135080