НОД и НОК для 308 и 711 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 308 и 711

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 308 и 711 — это наибольшее число, на которое оба числа 308 и 711 делятся без остатка.

НОД (308; 711) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
308 и 711 взаимно простые числа
Числа 308 и 711 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 308 и 711

1. Разложим на простые множители 308
   

   308 = 2 • 2 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 711

   711 = 3 • 3 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (308; 711) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 308 и 711

Наименьшим общим кратным (НОК) 308 и 711 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (308 и 711).

НОК (308, 711) = 218988

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
308 и 711 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (308, 711) = 308 • 711 = 218988

Как найти наименьшее общее кратное для 308 и 711

1. Разложим на простые множители 308
   

   308 = 2 • 2 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 711

   711 = 3 • 3 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (308) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 7 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 79 , 2 , 2 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (308, 711) = 3 • 3 • 79 • 2 • 2 • 7 • 11 = 218988