Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 309 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 309 и 460 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
309 и 460 взаимно простые числа
Числа 309 и 460 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
309 = 3 • 103
460 = 2 • 2 • 5 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (309; 460) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 309 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (309 и 460).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
309 и 460 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (309, 460) = 309 • 460 = 142140
309 = 3 • 103
460 = 2 • 2 • 5 • 23
3 , 103
2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 103
НОК (309, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 103 = 142140