НОД и НОК для 309 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 309 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 309 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 309 и 972 делятся без остатка.

НОД (309; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 309 и 972

1. Разложим на простые множители 309
   

   309 = 3 • 103

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (309; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 309 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 309 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (309 и 972).

НОК (309, 972) = 100116

Как найти наименьшее общее кратное для 309 и 972

1. Разложим на простые множители 309
   

   309 = 3 • 103

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (309) множители, которые не вошли в разложение

   103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (309, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 103 = 100116