Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 1012 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 1012 взаимно простые числа
Числа 31 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
31 = 31
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (31; 1012) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 1012).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (31, 1012) = 31 • 1012 = 31372
31 = 31
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
31
2 , 2 , 11 , 23 , 31
НОК (31, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 31 = 31372