Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 1055 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 1055 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 1055 взаимно простые числа
Числа 31 и 1055 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
31 = 31
1055 = 5 • 211
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (31; 1055) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 1055 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 1055).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 1055 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (31, 1055) = 31 • 1055 = 32705
31 = 31
1055 = 5 • 211
31
5 , 211 , 31
НОК (31, 1055) = 5 • 211 • 31 = 32705