Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 200 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 200 взаимно простые числа
Числа 31 и 200 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
31 = 31
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (31; 200) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 200).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 200 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (31, 200) = 31 • 200 = 6200
31 = 31
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
31
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 31
НОК (31, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 31 = 6200