НОД и НОК для 31 и 248 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 31 и 248

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 248 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 248 делятся без остатка.

НОД (31; 248) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 31 и 248

  1. Разложим на простые множители 31

    31 = 31

  2. Разложим на простые множители 248

    248 = 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    31

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (31; 248) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 31 и 248

Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 248 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 248).

НОК (31, 248) = 248

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 248 делится нацело на 31, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 248

Как найти наименьшее общее кратное для 31 и 248

  1. Разложим на простые множители 31

    31 = 31

  2. Разложим на простые множители 248

    248 = 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (31) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (31, 248) = 2 • 2 • 2 • 31 = 248