НОД и НОК для 31 и 279 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 31 и 279

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 279 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 279 делятся без остатка.

НОД (31; 279) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 31 и 279

  1. Разложим на простые множители 31

    31 = 31

  2. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    31

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (31; 279) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 31 и 279

Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 279 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 279).

НОК (31, 279) = 279

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 279 делится нацело на 31, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 279

Как найти наименьшее общее кратное для 31 и 279

  1. Разложим на простые множители 31

    31 = 31

  2. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (31) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (31, 279) = 3 • 3 • 31 = 279