НОД и НОК для 31 и 372 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 31 и 372

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 372 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 372 делятся без остатка.

НОД (31; 372) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 31 и 372

1. Разложим на простые множители 31
   

   31 = 31

2. Разложим на простые множители 372

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (31; 372) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 31 и 372

Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 372 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 372).

НОК (31, 372) = 372

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 372 делится нацело на 31, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 372

Как найти наименьшее общее кратное для 31 и 372

1. Разложим на простые множители 31
   

   31 = 31

2. Разложим на простые множители 372

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (31) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (31, 372) = 2 • 2 • 3 • 31 = 372