Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 460 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 460 взаимно простые числа
Числа 31 и 460 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
31 = 31
460 = 2 • 2 • 5 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (31; 460) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 460).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 460 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (31, 460) = 31 • 460 = 14260
31 = 31
460 = 2 • 2 • 5 • 23
31
2 , 2 , 5 , 23 , 31
НОК (31, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 31 = 14260