НОД и НОК для 310 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 1000 делятся без остатка.

НОД (310; 1000) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 1000

  1. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (310; 1000) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 1000).

НОК (310, 1000) = 31000

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 1000

  1. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

    31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (310, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 31 = 31000