НОД и НОК для 310 и 430 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 430

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 430 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 430 делятся без остатка.

НОД (310; 430) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 430

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 430

   430 = 2 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (310; 430) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 430

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 430 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 430).

НОК (310, 430) = 13330

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 430

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 430

   430 = 2 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 43 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (310, 430) = 2 • 5 • 43 • 31 = 13330