НОД и НОК для 310 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 500 делятся без остатка.

НОД (310; 500) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 500

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (310; 500) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 500).

НОК (310, 500) = 15500

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 500

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (310, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 31 = 15500