НОД и НОК для 310 и 620 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 620

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 620 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 620 делятся без остатка.

НОД (310; 620) = 310.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 620

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 620

   620 = 2 • 2 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (310; 620) = 2 • 5 • 31 = 310

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 620

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 620 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 620).

НОК (310, 620) = 620

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 620 делится нацело на 310, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 620

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 620

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 620

   620 = 2 • 2 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (310, 620) = 2 • 2 • 5 • 31 = 620