НОД и НОК для 310 и 909 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 909

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 909 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 909 делятся без остатка.

НОД (310; 909) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 909 взаимно простые числа
Числа 310 и 909 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 909

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 909

   909 = 3 • 3 • 101

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (310; 909) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 909

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 909 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 909).

НОК (310, 909) = 281790

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 909 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (310, 909) = 310 • 909 = 281790

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 909

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 909

   909 = 3 • 3 • 101

3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 101 , 2 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (310, 909) = 3 • 3 • 101 • 2 • 5 • 31 = 281790