НОД и НОК для 312 и 340 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 312 и 340

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 340 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 340 делятся без остатка.

НОД (312; 340) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 312 и 340

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 340

   340 = 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (312; 340) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 312 и 340

Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 340 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 340).

НОК (312, 340) = 26520

Как найти наименьшее общее кратное для 312 и 340

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 340

   340 = 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (312) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 17 , 2 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (312, 340) = 2 • 2 • 5 • 17 • 2 • 3 • 13 = 26520