Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 569 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 569 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 569 взаимно простые числа
Числа 312 и 569 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
569 = 569
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (312; 569) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 569 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 569).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 569 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (312, 569) = 312 • 569 = 177528
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
569 = 569
2 , 2 , 2 , 3 , 13
569 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13
НОК (312, 569) = 569 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 177528