НОД и НОК для 312 и 611 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 312 и 611

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 611 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 611 делятся без остатка.

НОД (312; 611) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 312 и 611

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 611

   611 = 13 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (312; 611) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 312 и 611

Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 611 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 611).

НОК (312, 611) = 14664

Как найти наименьшее общее кратное для 312 и 611

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 611

   611 = 13 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (312) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 47 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (312, 611) = 13 • 47 • 2 • 2 • 2 • 3 = 14664