НОД и НОК для 312 и 624 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 312 и 624

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 624 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 624 делятся без остатка.

НОД (312; 624) = 312.

Как найти наибольший общий делитель для 312 и 624

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 624

   624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (312; 624) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 312

НОК (Наименьшее общее кратное) 312 и 624

Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 624 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 624).

НОК (312, 624) = 624

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 624 делится нацело на 312, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 624

Как найти наименьшее общее кратное для 312 и 624

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 624

   624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (312) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (312, 624) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 624