Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 749 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 749 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 749 взаимно простые числа
Числа 312 и 749 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
749 = 7 • 107
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (312; 749) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 749 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 749).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 749 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (312, 749) = 312 • 749 = 233688
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
749 = 7 • 107
2 , 2 , 2 , 3 , 13
7 , 107 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13
НОК (312, 749) = 7 • 107 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 233688