НОД и НОК для 312 и 923 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 312 и 923

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 923 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 923 делятся без остатка.

НОД (312; 923) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 312 и 923

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 923

   923 = 13 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (312; 923) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 312 и 923

Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 923 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 923).

НОК (312, 923) = 22152

Как найти наименьшее общее кратное для 312 и 923

1. Разложим на простые множители 312
   

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 923

   923 = 13 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (312) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 71 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (312, 923) = 13 • 71 • 2 • 2 • 2 • 3 = 22152