Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 314 и 475 — это наибольшее число, на которое оба числа 314 и 475 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
314 и 475 взаимно простые числа
Числа 314 и 475 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
314 = 2 • 157
475 = 5 • 5 • 19
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (314; 475) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 314 и 475 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (314 и 475).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
314 и 475 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (314, 475) = 314 • 475 = 149150
314 = 2 • 157
475 = 5 • 5 • 19
2 , 157
5 , 5 , 19 , 2 , 157
НОК (314, 475) = 5 • 5 • 19 • 2 • 157 = 149150