НОД и НОК для 314 и 628 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 314 и 628

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 314 и 628 — это наибольшее число, на которое оба числа 314 и 628 делятся без остатка.

НОД (314; 628) = 314.

Как найти наибольший общий делитель для 314 и 628

1. Разложим на простые множители 314
   

   314 = 2 • 157

2. Разложим на простые множители 628

   628 = 2 • 2 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 157

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (314; 628) = 2 • 157 = 314

НОК (Наименьшее общее кратное) 314 и 628

Наименьшим общим кратным (НОК) 314 и 628 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (314 и 628).

НОК (314, 628) = 628

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 628 делится нацело на 314, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 628

Как найти наименьшее общее кратное для 314 и 628

1. Разложим на простые множители 314
   

   314 = 2 • 157

2. Разложим на простые множители 628

   628 = 2 • 2 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (314) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 157

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (314, 628) = 2 • 2 • 157 = 628