Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 314 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 314 и 705 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
314 и 705 взаимно простые числа
Числа 314 и 705 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
314 = 2 • 157
705 = 3 • 5 • 47
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (314; 705) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 314 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (314 и 705).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
314 и 705 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (314, 705) = 314 • 705 = 221370
314 = 2 • 157
705 = 3 • 5 • 47
2 , 157
3 , 5 , 47 , 2 , 157
НОК (314, 705) = 3 • 5 • 47 • 2 • 157 = 221370